Tính giá trị biểu thức
\(C=\frac{x^2\left(x^2+2y\right)\left(x^2-2y\right)\left(x^4+2y^4\right)\left(x^8+2y^8\right)}{x^{16}+y^{16}}\) với x=4,y=8
có \(x^2-2y=4^2-2\cdot8=16-16=\)0
do đó C=0
1.Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức bằng 0
\(\frac{x+1}{7};\frac{3x+3}{5};\frac{3x\left(x-5\right)}{x-7};\frac{2x\left(x+1\right)}{3x+4}\)
2.Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(A=\frac{a^2\left(a^2+b^2\right)\left(a^{\text{4}}+b^{\text{4 }}\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^2-3b\right)}{\left(a^{10}+b^{10}\right)}\)tại a=6;b=12
\(B=3xy\left(x+y\right)+2x^3y+2x^2y^2+5\)tại x+y=0
\(C=2x+2y+3xy\left(x+y\right)+5\left(x^3y^2+x^2y^3\right)+4\)tại x+y=0
Tính giá trị biểu thức:
M\(=\dfrac{x^2\left(x^2+2y\right)\left(x^2-2y\right)\left(x^4+2y^4\right)\left(x^8+2y^8\right)}{x^{16}+2y^{16}^{ }}\)
với x=4 và y=8
A = \(\dfrac{x^2\left(x^2+2y\right)\left(x^2-2y\right)\left(x^4+2y^4\right)\left(x^8+2y^8\right)}{x^{16}+2y^{16}}\) với x = 4 ; y = 8
Lời giải:
Vì \(x=4; y=8\Rightarrow x^2=16; 2y=16\Rightarrow x^2=2y\Rightarrow x^2-2y=0\).
Do đó:
\(A=(x^2-2y).\frac{x^2(x^2+2y)(x^4+2y^4)(x^8+2y^8)}{x^{16}+2y^{16}}\)
\(=0.\frac{x^2(x^2+2y)(x^4+2y^4)(x^8+2y^8)}{x^{16}+2y^{16}}=0\)
Câu 21:
\(\frac{1}{2}\left(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2}\right)+\frac{1}{4}\left(x^{16}+y^{16}\right)-\left(1+x^2y^2\right)^2\ge x^4y^4+\frac{x^8y^8}{2}-1-2x^2y^2-x^4y^4=\left(x^2y^2-1\right)^2+\frac{1}{2}\left(x^4y^4-1\right)^2-\frac{5}{2}\ge-\frac{5}{2}.\)
Dấu = xảy ra khi x=y=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(Q=\frac{1}{2}\left(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2}\right)+\frac{1}{4}\left(x^{16}+y^{16}\right)-\left(1-x^2y^2\right)^2\)
Cho biểu thức:
\(P=\frac{\left(x^2+y\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\left(y+\frac{1}{3}\right)+x^2y^2}{\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)+x^2y^2+1}\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của biểu thức P với các số nguyên dương x;y thỏa mãn: 1! + 2! +...+ x! = y2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(Q=\frac{1}{2}\left(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2}\right)+\frac{1}{4}\left(x^{16}+y^{16}\right)-\left(1+x^2y^2\right)^2\)
\(Q\ge\sqrt{\frac{x^{10}y^{10}}{x^2y^2}}+\frac{1}{2}\sqrt{x^{16}y^{16}}-\left(x^2y^2+1\right)^2\)
\(Q\ge\frac{1}{2}\left(xy\right)^8+\left(xy\right)^4-\left(x^2y^2+1\right)^2\)
Đặt \(x^2y^2=a\ge0\Rightarrow Q\ge\frac{1}{2}a^4+a^2-\left(a+1\right)^2\)
\(Q\ge\frac{1}{2}a^4-2a-1=\frac{1}{2}a^4-2a+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}\)
\(Q\ge\frac{1}{2}\left(a-1\right)^2\left(a^2+2a+3\right)-\frac{5}{2}\ge-\frac{5}{2}\)
\(Q_{min}=-\frac{5}{2}\) khi \(a=1\) hay \(x^2=y^2=1\)
Tính giá trị của biểu thức:
a) P= \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\) với x.y= \(\frac{1}{4}\)
b) Q= \(\left(x+2y+1\right)^2-\left(x-2y\right)^2\)với x=2005, y=33
làm a) thui nhé,b) bn tu lam
a) P = (x+y +x-y)(x+y -x+y) = 4xy = 1
xong rui do,toan là vay, noi it,hiu nhiu
